A○B表示A B中较大的数 A△B表示A B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96 且A B均为大于0的自然数 A×B的所有取值有()个。
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A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值有()个。
解析：
1)当A<3，B<3，则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，无解;
2)当3≤A<5，B<3时，则有(5+B)×(5+3)=96，显然无解;
3)当A≥5，B<3时，则有(A+B)×(5+3)=96，则A+B=12.
所以有WEnTIYi.CoMA=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。
4)当A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，无解;
5)当3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，无解;
6)当A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;
7)当A<3，B≥5时，有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;
8)当3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;
9)当A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9，乘积为45。
所以A与B的乘积有11,20,27，36,45共五种。
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