有100人的语文成绩见下表 问是否符合正态分布。 成绩 人数 优良中差劣 52741243
正态分布,成绩,语文
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根据题意用χ2检验正态分布吻合度。
(1)提出假设
H0：分数分布符合正态分布。
H1：分数分布不符合正态分布。
(2)选择检验的统计量并计算其值
总数N=100
假设6个标准差包含了全体6σ÷5=1.2σ，每个等级应占1.2个标准差的距离。确定各等级的Z分数界限，然后查表。
优：Z＞1.8 p=0.0359=p×N=4
良：0.6＜Z≤1.8 p=0.2384=p×N=24
中：-0.6＜Z≤0.6 p=0.4514=p×N=44
差：-1.8＜Z≤-0.6 p=0.2384=p×N=24
劣：Z≤-1.8 p=0.0359=p×N=4
df=k-1=5-1=4
(3)确定显著性水平及临界值
当α=0.05时，=9.49
(4)做出统计决断
因为，所以接受H0即分数分布符合正态分布。
(5)报告结果
根据假设检验的结果，分数分布符合正态分布，
分数分布符合正态分布。