求f1(t)cosωct的傅里叶变换

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求f1(t)cosωct的傅里叶变换

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答案解析

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  • 根据欧拉公式,正弦函数可以表示为复指数函数之和
       latex.action?latex=Y29zXHRoZXRh77ydXGZyYWN7ZV57alx0aGV0YX0rZV57LWpcdGhldGF9fXsyfQ%3D%3Dlatex.action?latex=RihqXG9tZWdhKe%2B8nUZcbGVmdFx7IGZfezF9KHQpY29zXG9tZWdhX3tjfXQgXHJpZ2h0XH09XGlu%0D%0AdF97LVxpbmZ0eX1ee1xpbmZ0eX1mX3sxfSh0KWVee2pcb21lZ2Ffe2N9dH1lXnstalxvbWVnYXR9%0D%0AZHQ%3Dlatex.action?latex=77ydXGZyYWN7MX17Mn1GXGxlZnRceyBmX3sxfSh0KWVee2pcb21lZ2Ffe2N9dH0gXHJpZ2h0XH0r%0D%0AXGZyYWN7MX17Mn1GXGxlZnRceyBmX3sxfSh0KWVeey1qXG9tZWdhX3tjfXR9IFxyaWdodFx9latex.action?latex=77ydXGZyYWN7MX17Mn1bRl97MX0oalxvbWVnYS1qXG9tZWdhX3tjfSkrRl97MX0oalxvbWVnYStq%0D%0AXG9tZWdhX3tjfSld
       即f(t)cosωct↔latex.action?latex=XGZyYWN7MX17Mn0%3D[F(jω+jωc)+(jω-jωc)]一个信号在时域中与频率为ωc的正弦函数相乘,等效于在频域中将频谱同时向频率正负方向搬移ωco这种频谱搬移的情况如下图所示
       153A237.jpg