如图2—10所示 一细棒AB质量为M 由两根等长的线BC AD悬挂在天花板上 若剪断BC 则AB绕A点在竖直面内转动。求剪

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如图2—10所示,一细棒AB质量为M,由两根等长的线BC、AD悬挂在天花板上,若剪断BC,则AB绕A点在竖直面内转动。求剪断BC瞬间:

  

热搜:已知应力状态如图所示,图中应力单位

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 剪断BC瞬间,棒AB受到两个力的作用,重力和线AD对它的拉力T。重力对A点的力矩为,由转动定律得
       ,
       解得棒的角加速度为
       
       细棒AB的质心位于其几何中心。剪断BC后,质心将在竖直面内做圆周运动。剪断BC的瞬间棒的速率为零,故质心的向心加速度为零,其加速度的值等于切向加速度为
       
       根据质心运动定理Mg-T=Ma
       解得AD绳中的张力为    $设所求点距离A点的距离为r0,则其切向加速度
       
       解得