如图2—11所示 AB为均匀的细棒 质量为m 可绕过O点的水平固定轴在竖直平面内转动。使棒处于水平位置 然后将它

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如图2—11所示,AB为均匀的细棒,质量为m,可绕过O点的水平固定轴在竖直平面内转动。使棒处于水平位置,然后将它由静止释放,AO=l/4。求:

  

热搜:差动液压缸如图所示,若无杆腔面积A1=50cm2

答案解析

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  • 棒受到重力和轴给予的支持力的作用,由刚体的转动定律得
       
       解得棒的角加速度为
       
       故质心的切向加速度为
       
       由于棒此刻是静止的,所以它的法向加速度为零,即
       acn=0
       根据质心运动定理
       
       解得棒在O点处受到的作用力大小为
       
       方向竖直向上。$对棒与地球组成的系统,在棒转动过程中,只有重力矩做功,因此系统的机械能守恒。以棒初始所在的位于水平位置处为重力势能的零点,得
       
       解得棒的角速度为
       $以棒为研究对象,棒在竖直位置时,质心的法向加速度为
       
       此时重力矩为零,因此棒受到的合外力矩为零,棒的角加速度也为零,因此其质心的切向加速度为零,即
       β=0,act=0
       由质心运动定律,在竖直方向上有
       
       解得棒转动到竖直位置O点处受到轴给予的作用力为
       
       方向竖直向上