真空管的线度为10-2m 其中真空度为1.33×10-3Pa 设空气分子的有效直径为3×10-10m 求27℃时单位体积内的空气分

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真空管的线度为10-2m,其中真空度为1.33×10-3Pa,设空气分子的有效直径为3×10-10m,求27℃时单位体积内的空气分子数、平均自由程和平均碰撞频率。

热搜:光在真空中的传播速度大约为每秒3亿米

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 有理想气体状态方程
       latex.action?latex=bj1cZnJhY3twfXtrVH09XGZyYWN7MS4zM1x0aW1lcyAxMF57LTN9fXsxLjM4XHRpbWVzIDEwXnst%0D%0AMjN9XHRpbWVzIDMwMH09My4yXHRpbWVzIDEwXnsxN31tXnstM30%3D
       按公式计算平均自由程
       latex.action?latex=XGJhcntcbGFtYmRhIH09XGZyYWN7MX17XHNxcnR7Mn1ccGkgZF57Mn1ufT1cZnJhY3sxfXtcc3Fy%0D%0AdHsyfVxwaSBcbGVmdCggM1x0aW1lcyAxMF57LTEwfSBccmlnaHQpXnsyfVx0aW1lcyAzLjJcdGlt%0D%0AZXMgMTBeezE3fX09Ny44bQ%3D%3D
       小于容器线度10-2m,所以取latex.action?latex=XGJhcntcbGFtYmRhIH0%3D=10-2m
       则空气分子与器壁平均碰撞频率
       latex.action?latex=XGJhcnt6fT1cZnJhY3tcYmFye3Z9fXtcYmFye1xsYW1iZGEgfX09XGZyYWN7MS42MFxzcXJ0e1xm%0D%0AcmFje1JUfXtNfX19e1xiYXJ7XGxhbWJkYSB9fT1cZnJhY3sxLjYwXHNxcnR7XGZyYWN7OC4zMVx0%0D%0AaW1lcyAzMDB9ezI5XHRpbWVzIDEwXnstM319fX17MC4wMX09NC43XHRpbWVzIDEwXns0fXNeey0x%0D%0AfQ%3D%3D[知识点窍]  理想气体状态方程:p=nkT。
       气体分子的平均碰撞频率和平均自由程公式。
       平均速率:latex.action?latex=dj1cc3FydHtcZnJhY3s4a1R9e1xwaSBtfX09XHNxcnR7XGZyYWN7OFJUfXtccGkgTX19PTEuNjBc%0D%0Ac3FydHtcZnJhY3tSVH17TX19。
       [逻辑推理]  先按公式计算平均自由程,再与容器线度比较,若小于前者,则平均自由程取容器线度,否则取按公式计算得到的平均自由程。