一对无限大的平行理想导体板 相距为b 电磁波沿平行于板面的z方向传播 设波在x方向是均匀的 求可能传播的波
方向,无限大,电磁波
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一对无限大的平行理想导体板,相距为b,电磁波沿平行于板面的z方向传播,设波在x方向是均匀的,求可能传播的波模和每种波模的截止频率.
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波在x方向均匀,即E与坐标x无关,E(x,t)=E(y)
,kx=0. E(y)的每一个直角分量Ei均满足方程
其通解为
Ei=Aicoskyy+Bisinkyy(i=x,y,z)
Ai和Bi为待定系数.由条件en×E|S=0,▽·E=0,即有
y=0和b处,Ex=Ez=0,
由此得
Ex=A1sinkyy,Ey=A2coskyy,Ez=A3sinkyy
ky=mπ/b (m=0,1,2,…)
再由条件▽·E=0,得
A2ky=iA3kz(A1独立)
即对每一个m值,有两种独立的波模.截止频率为ωc,m=mπc/b.
