在一个班级的50名学生中 有21名在高等数学考试中取得了优秀成绩 有26名学生在线性代数考试中取得了优秀成绩
成绩,考试,线性代数
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在一个班级的50名学生中，有21名在高等数学考试中取得了优秀成绩，有26名学生在线性代数考试中取得了优秀成绩，假如有17名学生在此两科考试中都没有取得优秀成绩，问有多少名学生在两科考试中都取得了优秀成绩？并试用文氏图画出结果．
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设在高等数学考试中取得优秀成绩的人数为集合A，在线性代数考试中取得优秀成绩的人数为集合B，根据题意有：
|A∪B|=50-17=33
根据容斥原理
|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|．
|A∩B|=|A|+|B|-|A∪B|=21+26-33=14．
故在两科考试中都取得优秀成绩的学生人数为14人．文氏图如下：
21-14=7
26-14=12．