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设随机变量 X 服从 N （0 1) 借助于标准正态分布的分布函数表计算：

大学 正态分布,变量,函数 已帮助 人

设随机变量 X 服从 N (0, 1) ，借助于标准正态分布的分布函数表计算：

(1) P(X < 3.17) ； (2)P(X > 2.7) ； (3)P(X < -0.78) ；

(4) P(X |> 2.5) .

热搜：回归分析是分析一个随机变量和一个控制变量之间

答案解析

难度★★☆ 搜索

  • 查正态分布表可得：
       (1)P(X＜2.2)=Φ(2.2)=0.9861:
       (2)P(X＞1.76)=1-P(X≤1.76)=1-Φ(1.76)=1-0.9608=0.0392
       (3)P(X＜-0.78)=Φ(-0.78)=1-Φ(0.78)=1-0.7823=0.2177
       (4)P(|X|＜1.55)=P(-1.55＜X＜1.55)=Φ(1.55)-Φ(-1.55)=Φ(1. 55) -[1-Φ(1. 55)]=2Φ(1. 55) -1=2×0. 9394-1=0.8788;
       (5)P(|X|＞2.5)=1-P(|X|≤2.5)=1-[2Φ(2.5)-1]=2-2Φ(2. 5)=2(1 -0.9938)=0.0124;
       (6)由Φ(a)=0.99，可知a=2.326.