某人头顶上1000m高的空中有一架飞机飞过 当飞机水平前进了2000m时 此人才听到声音。已知该地大气温度为280K

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某人头顶上1000m高的空中有一架飞机飞过、当飞机水平前进了2000m时,此人才听到声音。已知该地大气温度为280K,求飞机的飞行速度、马赫数及此人最先听到的声音的声源位置。

热搜:世界上第一架飞机是哪一年由谁发明的?

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 由马赫锥的几何关系可知马赫角
       latex.action?latex=zrE9YXJjdGFuKFxmcmFjezEwMDB9ezIwMDB9KT0yNi41N8Kw
       马赫数
       latex.action?latex=TWE9XGZyYWN7MX17c2luzrF9PVxmcmFjezF9e3NpbigyNi41N8KwKX09Mi4yMzY%3D
       当地声速
       latex.action?latex=Yz1cc3FydHtrUlR9PVxzcXJ0ezEuNMOXMjg3w5cyODB9PTMzNS40MihtL3Mp
       飞机的飞行速度
       υ=Mac=33542×2.236=750(m/s)
       设此人最先听到的声音从其声源发出后经过t时间被此人听到,则
       (υt-2000)2+10002=(ct)2
       解之,得t≈3.33(s)
       S=υt=2000≈500(m)
       此人最先听到的声音的声源位置大约在飞机水平飞行至其头顶前500m处。