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已知对称三相电路的星形负载阻抗Z=（165＋j84)Ω 端线阻抗Z1=（2＋j1)Ω 中线阻抗ZN=（1＋j1)Ω 线电压U1=380V。若将

大学 2021-09-15 05:51:22 阻抗,端线,负载已帮助人

已知对称三相电路的星形负载阻抗Z=(165+j84)Ω，端线阻抗Z₁=(2+j1)Ω，中线阻抗Z_N=(1+j1)Ω，线电压U₁=380V。若将负载Z改为三角形联结(无中性线)。比较两种联结方式中负载所吸收的复功率。

热搜：三相三线对称负载测量电路总功率时可以用

答案解析

难度★★☆ 搜索

根据题意，可画出下图(a)所示的对称三相负载为三角形联结的电路，无中性线。
将三角形负载变为星形负载联结， $latex.action?latex=Wic9XGZyYWN7MX17M31aPVxmcmFjezF9ezN9XGxlZnQoIDE2NStqODQgXHJpZ2h0KT1cbGVmdCgg%0D%0ANTUrajI4IFxyaWdodClcT21lZ2E%3D$ ，即将该电路变换为对称Y-Y电路，然后归结为一相电路(A相)计算，如下图(b)所示。令，则线电流为

故
所以，对称三角形联结负载吸收的复功率为
$latex.action?latex=XGJhcntTfV97XGJpZ3RyaWFuZ2xldXAgfT0zXGJhcntTfV97QX09M0lfe0EnQid9XnsyfVo9M1x0%0D%0AaW1lczEuOTg2XnsyfVx0aW1lc1xsZWZ0KCAxNjUrajg0IFxyaWdodCk%3D$
=(1952.38+j993.94)V·A
然后计算对称星形联结负载吸收的复功率为
$latex.action?latex=XGJhcntTfV97WX09M1xiYXJ7U31fe0F9PTNJX3tBfV57Mn1aPTNcdGltZXMxLjE3NF57Mn1cdGlt%0D%0AZXNcbGVmdCggMTY1K2o4NCBccmlnaHQp$
=(682.25+j347.33)V·A
比较这两种连接方式中负载在相同的电源线电压下所吸收的复功率结果，可得 $latex.action?latex=XGJhcntTfV97XGJpZ3RyaWFuZ2xldXAgfT0zXGJhcntTfV97WX0%3D$ 。