一个小球和轻弹簧组成的系统 按x=0.01cos(8πt+π/3)(SI)的规律振动。求:

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一个小球和轻弹簧组成的系统,按x=0.01cos(8πt+π/3)(SI)的规律振动。求:

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答案解析

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  • 与简谐运动的标准表示式x=Acos(ωt+ψ)比较,可得振动的角频率为
       ω=8π=25.12(rad/s)
       周期为    T=2π/ω=2π/25.1=0.25(s)
       振幅为    A=0.01m
       初相为    ψ=π/3
       速率最大值为    vm=ωA=8π×0.01=0.25(m/s)
       加速度最大值为    am=ω2A=(8π)2×0.01=6.31(m/s2)$在t1=1s时的相位为    ψ1=ωt1+ψ=8π×1+π/3=25π/3
       在t2=2s时的相位为    ψ2=ωt2+ψ=8π×2+π/3=49π/3
       在t3=10s时的相位为  ψ3=ωt3+ψ=8π×10+π/3=241π/3$位移、速度、加速度与时间的关系曲线如图5—1所示。
       f5.305F0E.jpg