如果一个刚体很大 它的重力势能还等于它的全部质量集中在质心时的势能吗?

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如果一个刚体很大,它的重力势能还等于它的全部质量集中在质心时的势能吗?

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答案解析

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  • 如果一个刚体很大,它的重力势能还等于它的全部质量集中在质心时的势能是不正确的。
       刚体的重力势能是各质点的重力势能之和,即latex.action?latex=RV97cH09XHN1bSBfe2l9bV97aX1nX3tpfWhfe2l9,如果刚体不是很大,可以认为各质元m,所在处的重力加速度gi相同,则latex.action?latex=RV97cH09Z1xzdW0gX3tpfW1fe2l9aF97aX0%3D,再由质心h的定义,Ep=mghc,即对于不太大的刚体的重力势能等于它的质量集中在质心时的势能。
       如果刚体很大,则各质元mi所在处的重力速度gi不再相同,则latex.action?latex=RV97cH09XHN1bSBfe2l9bV97aX1nX3tpfWhfe2l9XG5lcSBnXHN1bSBfe2l9bV97aX1oX3tpfQ%3D%3D,即在此情况下它的重力势能不等于它的全部质量集中在质心时的势能。