什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么？多重共线性的危害是什么？为什么会造成这些危害？检验多重

正确答案：(1)对于多元回归模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi(i=12…n)如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性则称为多重共线性。 (2)产生多重共线性的经济背景是：①经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性；②当模型中包含解释变量与其滞后解释变量时由于解释变量本身前后期相关也会产生多重共线性；③样本资料的限制对于采用时间序列数据作样本以简单线性形式建立的计量经济学模型往往存在多重共线性；以截面数据作样本时问题不那么严重但仍然是存在的。 (3)多重共线性造成的危害及原因如下： ①当存在完全的多重共线性时模型的参数将无法估计因为参数估计量(X"X)-1X"Y中的(X"X)-1将不存在； ②近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大从而不能对总体参数作出准确估计； ③参数估计量经济意义不合理解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系而是反映它们对解释变量的共同影响因而参数失去了应有的经济含义； ④当多重共线性程度很高时(X"X)-1的分母将变得很小因此参数估计量的方差σ2(X"X)-1将变大相应的t统计量值变小显著性检验也失去意义模型预测失去意义。 (4)检验多重共线性的思路是：通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。 (5)克服多重共线性的方法主要有：①利用逐步回归法排除引起共线性的变量；②差分法；③利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量、岭回归法等减少参数估计量的方差。
(1)对于多元回归模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi(i=1,2,…,n),如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性。(2)产生多重共线性的经济背景是：①经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性；②当模型中包含解释变量与其滞后解释变量时,由于解释变量本身前后期相关,也会产生多重共线性；③样本资料的限制,对于采用时间序列数据作样本,以简单线性形式建立的计量经济学模型,往往存在多重共线性；以截面数据作样本时,问题不那么严重,但仍然是存在的。(3)多重共线性造成的危害及原因如下：①当存在完全的多重共线性时,模型的参数将无法估计,因为参数估计量(X"X)-1X"Y中的(X"X)-1将不存在；②近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大,从而不能对总体参数作出准确估计；③参数估计量经济意义不合理,解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系,而是反映它们对解释变量的共同影响,因而参数失去了应有的经济含义；④当多重共线性程度很高时,(X"X)-1的分母将变得很小,因此参数估计量的方差σ2(X"X)-1将变大,相应的t统计量值变小,显著性检验也失去意义,模型预测失去意义。(4)检验多重共线性的思路是：通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。(5)克服多重共线性的方法主要有：①利用逐步回归法排除引起共线性的变量；②差分法；③利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量、岭回归法等减少参数估计量的方差。