设有一边长为a的正方形截面扭杆 与其面积相等的圆截面扭杆 均受到相同扭矩M作用 试比较两者的最大剪应力和
截面,边长,正方形
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设有一边长为a的正方形截面扭杆，与其面积相等的圆截面扭杆，均受到相同扭矩M作用，试比较两者的最大剪应力和单位长度的扭转角。
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任意矩形扭杆的最大剪应力和单位长度的扭转角为：
(1)
对于边长为a的正方形截面扭杆，因a=b，β=0.141，γ=0.208。于是，由式(1)可得：
(2)
对于椭圆截面扭杆的最大剪应力和单位长度的扭转角为：
(3)
对于面积为a2的圆截面扭杆，则令并代入式(3)，可得：
(3)(4)
由式(2)与式(4)可知，两者的最大剪应力和单位长度的扭转角之比：