为了提高某种产品的合格率 考察原料用量和来源地对产品的合格率（试验指标)是否有影响．假设原料来源于三个地
合格率,原料,用量
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为了提高某种产品的合格率，考察原料用量和来源地对产品的合格率(试验指标)是否有影响．假设原料来源于三个地方：甲，乙，丙．原料的使用量有三种方案：现用量，增加5%，增加8%．每个水平组合各作一次试验，得到表5.3.3的数据，试分析原料用量及来源地对产品合格率的影响是否显著．
| 表5.3.3数据表 | ||||
| 产品合格率 | 原料用量(B) | |||
| B1(现用量) | B2(增加5%) | B3(增加8%) | ||
| 原料 来源 地(A) | 甲地A1 乙地A2 丙地A3 | 59 63 61 | 70 74 66 | 66 70 71 |
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设有两个因素A、B，它们分别对应于产品的来源地和原料使用量．显然因素A有三个水平A1、A2、A3，因素B也有三个水平B1、B2、B3，因为各组(Ai，Bj)中只采样一个数据，在这种情况下没有交互效应．原问题转化为如下的数学问题：
表5.3.4双因素方差分析表
H01：α1=α2=α3=0(水平Ai下的效应αi)，
H02：β1=β2=β3=0(水平Bj下的效应βj)．利用统计软件SPSs计算，得方差分析表5.3.4.
方差来源平方和自由度均方差F值p值因素A
因素B26
1462
213
731.86
10.430.2689
0.0259误差2847 总 和2008
给定显著水平α=0.05，查表得到F临界值：F0.95(2，4)=6.94．因为
FA=1.86＜F0.95(2，4)=6.94，FB=10.43＞F0.95(2，4)=6.94，所以，接受H01，拒绝H02即根据现有数据资料，有95%的把握推断原料来源地对产品的合格率影响不大，而原料使用量对合格率有显著影响．进一步地对因素B进行统计分析，
说明B2为最优水平．如果乙地最方便且运输距离短，那么最优条件为A2B2，即采用乙地原料并在原基础上增加原料5%这一方案最优．
还有一种情况是有交互作用的双因素方差分析．