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已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm 混凝土强度等级为C30 钢筋采用HRB335 弯矩设计值M=90kN·m 环境类别为一类

大学 2022-02-20 16:56:07 弯矩,截面,钢筋已帮助人

已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335，弯矩设计值M=90kN·m，环境类别为一类。试求所需纵向钢筋截面面积A_s。

热搜：抗弯截面模量越大,则梁的抗弯曲能力

答案解析

难度★★☆ 搜索

查附表得，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=300N/mm2；查表4-2得，α1=1.0，β1=0.8；查表4-1得，ξb=0.55。由附表知，环境类别为一类的C30混凝土梁的保护层最小厚度为20mm，故设as=35mm，则h0=h-as=(500-35)mm=465mm
表4-1 界限相对受压区高度ξb取值
钢筋级别 ≤C50 C60 C70 C80HPB300 0.576 0.556 0.537 0.518HRB335、HRBF335 0.55 0.531 0.512 0.493HRB400、HRBF400、RRB400 0.518 0.499 0.481 0.463HRB500、HRBF500 0.482 0.464 0.447 0.429
表4-2 混凝土受压区等效矩形应力图系数
≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80α1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94β1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74
求计算系数
$latex.action?latex=XGFscGhhIF9zPVxmcmFje019e1xhbHBoYSBfMWZfY2JoXzBeMn09XGZyYWN7OTBcdGltZXMgMTBe%0D%0ANn17MS4wXHRpbWVzIDE0LjNcdGltZXMgMjAwXHRpbWVzIDQ2NV4yfT0wLjE0Ng%3D%3D$
$latex.action?latex=XHhpID0xLVxzcXJ0ezEtMlxhbHBoYSBfc309MS1cc3FydHsxLTJcdGltZXMgMC4xNDZ9PTAuMTU5%0D%0A77ycXHhpIF9iPTAuNTUw$ (可)
$latex.action?latex=XGdhbW1hIF9zPTAuNSgxK1xzcXJ0ezEtMlxhbHBoYSBfc30pPTAuNVx0aW1lcyAoMStcc3FydHsx%0D%0ALTJcdGltZXMgMC4xNDZ9KT0wLjkyMQ%3D%3D$
故 $latex.action?latex=QV9zPVxmcmFje019e2ZfeVxnYW1tYSBfc2hfMH09XGZyYWN7OTBcdGltZXMgMTBeNn17MzAwXHRp%0D%0AbWVzIDAuOTIxXHRpbWVzIDQ2NX1tbV4yPTcwMW1tXjI%3D$
选用318，As=763mm2
验算配筋率
$latex.action?latex=XHJobyA9XGZyYWN7QV9zfXtiaF8wfT1cZnJhY3s3NjN9ezIwMFx0aW1lcyA0NjV9PTAuODIl77ye%0D%0AXHJobyBfe21pbn1cZnJhY3tofXtoXzB9PTAuNDVcZnJhY3tmX3R9e2ZfeX1cZnJhY3tofXtoXzB9%0D%0APTAuNDVcdGltZXMgXGZyYWN7MS40M317MzAwfVx0aW1lcyBcZnJhY3s1MDB9ezQ2NX09MC4yMzEl%0D%0A$
同时， $latex.action?latex=XHJobyBcZ2VxIDAuMiVcZnJhY3tofXtoXzB9PTAuMiVcdGltZXMgXGZyYWN7NTAwfXs0NjV9PTAu%0D%0AMjE1JQ%3D%3D$ ，满足要求。