一酒吧间柜台前有6张凳子服务员预测若两个陌生人进来就座的话他们之间至少相隔两张凳子．

大学 2022-02-27 14:09:27 凳子,酒吧间,柜台已帮助人

一酒吧间柜台前有6张凳子，服务员预测，若两个陌生人进来就座的话，他们之间至少相隔两张凳子．

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将凳子按自左至右编号，设服务员预言为真．(A)若第一位顾客就座于1号，则另一位顾客可坐4或5或6号共三种坐法，(B)若第一位顾客就座于2号，则另一位顾客可坐在5或6号共两种坐法，(C)若第一位顾客就座于3号，则另一位顾客只可就座于6号，只有一种坐法．综合(A)、(B)、(C)三种情况共计6种坐法．同样，若第一位顾客分别就座于6号、5号、4号，则另一位顾客也有6种坐法，因此两人共有6×2=12种坐法，若两人随机就座共有 $latex.action?latex=QV97Nn1eezJ9PTMw$ 种坐法，故服务员预言为真的概率是
$latex.action?latex=cD1cZnJhY3sxMn17MzB9PVxmcmFjezJ9ezV9$ $若两位顾客是随机就座的，以Y记两顾客间的凳子数，则Y可能取的值为O，1，2，3，4．可知Y的分布律为
Y 0 1 2 3 4 pk frac{5}{15} frac{4}{15} frac{3}{15} frac{2}{15} frac{1}{15}
于是 $latex.action?latex=RShZKT0ww5dcZnJhY3s1fXsxNX0rMcOXXGZyYWN7NH17MTV9KzLDl1xmcmFjezN9ezE1fSszw5dc%0D%0AZnJhY3syfXsxNX0rNMOXXGZyYWN7MX17MTV9PVxmcmFjezR9ezN9$

一酒吧间柜台前有6张凳子 服务员预测 若两个陌生人进来就座的话 他们之间至少相隔两张凳子．