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若用移位寄存器构成的序列信号生器产生序列0100101 需要几个触发器？作出状态转移表。

大学 2022-03-16 16:26:17 序列,触发器,信号已帮助人

若用移位寄存器构成的序列信号生器产生序列0100101，需要几个触发器？作出状态转移表。

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答案解析

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因序列信号0100101长度为7，可先将其按每3位分为一组，共7组，发现有重复。按4位分为一组，共7组，仍有重复。直到分为6个一组时，没有重复状态，因此，需要6个触发器实现该序列信号生器。D0的真值表如表所示。
D0真值表
Q_5^n Q_4^n Q_3^n Q_2^n Q_1^n Q_0^n D00 1 0 0 1 0 11 0 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 00 1 0 1 0 0 11 0 1 0 0 1 0
根据真值表直接写出最小项表达式为
$latex.action?latex=RF8wPVxiYXJ7UV81Xm59UV80Xm5cYmFye1FfM15ufVxjZG90IFxiYXJ7UV8yXm59UV8xXm5cYmFy%0D%0Ae1FfMF5ufStcYmFye1FfNV5ufVxjZG90IFxiYXJ7UV80Xm59UV8zXm5cYmFye1FfMl5ufVFfMV5u%0D%0AXGJhcntRXzBebn0rXGJhcntRXzVebn1RXzReblxiYXJ7UV8zXm59UV8yXm5cYmFye1FfMV5ufVxj%0D%0AZG90IFxiYXJ7UV8wXm59$
$latex.action?latex=PVxiYXJ7UV81Xm59XGNkb3QgXGJhcntRXzBebn0oUV80Xm5cYmFye1FfM15ufVxjZG90IFxiYXJ7%0D%0AUV8yXm59UV8xXm4rXGJhcntRXzRebn1RXzNeblxiYXJ7UV8yXm59UV8xXm4rUV80Xm5cYmFye1Ff%0D%0AM15ufVFfMl5uXGJhcntRXzFebn0p$
根据D0的表达式，在 $latex.action?latex=UV81Xm4%3D$ 和 $latex.action?latex=UV8wXm4%3D$ 为00时，对应 $latex.action?latex=UV80Xm5RXzNeblFfMl5uUV8xXm4%3D$ 有3种状态(1001、0101、1010)使其为1，另要求0010、0100使其为0。其他状态均为不使用状态，为任意项。因此可画出 $latex.action?latex=UV80Xm5RXzNeblFfMl5uUV8xXm4%3D$ 的卡诺图进行简化，如图所示。
简化后的D0表达式为
$latex.action?latex=RF8wPVxiYXJ7UV81Xm59XGNkb3QgXGJhcntRXzBebn0oUV80Xm4rUV8xXm4p$

逻辑图如图所示。