500kV输电线路长600km 采用三分裂导线3×LGJQ－400 分裂间距为400mm 三相水平排列 相间距离为11mLGJQ－400导线

先计算输电线路单位长度的参数，查得LGJQ-400型导线的计算半径r=13.6mm。
   单根导线的自几何均距
   Ds=0.8r=0.8×13.6mm=10.88mm
   分裂导线的自几何均距
   D[sb=;^{3}!sqrt{Dsd2}=;^{3}!sqrt{10.88×4002}mm=120.962mm]
   分裂导线的等值计算半径
   r[eq=;^{3}!sqrt{rd2}=;^{3}!sqrt{13.6×4002}mm=129.584mm]
   相间几何均距
   Deq=1.26D=1.26×11m=13.86m
   r[0=frac{ho }{3S}=frac{31.5}{3×400}Ω/km=0.02625Ω/km]
   X[0=0.1445lgfrac{Deq}{Dsb}=0.1445lgfrac{13.86×1000}{120.296}Ω/km=0.298Ω/km]
   b[0=frac{7.58}{lgfrac{Deq}{req}}×10-6S/km=3.735×10-6S/km]
   不计线路参数的分布特性。
   R=r0l=0.02625×600Ω=15.75Ω
   X=x0l=0.298×600Ω=178.8Ω
   B=b0l=3.735×10-6×600Ω=22.41×10-4S$近似计算及分布特性，即采用修正系数计算。
   k[r=1-frac{1}{3}x0b0l2=1-frac{1}{3}×0.298×3.735×10-6×6002=0.8664]
   k[x=1-frac{1}{6}(x0b0-r20frac{b0}{x0})l2=1-frac{1}{6}(0.298×3.735×10-6-0.026252×frac{3.735×10-6}{0.296})×6002=0.9337]
   k[b=1+frac{1}{12}x0b0l2=1+frac{1}{12}×0.298×3.735×10-6×6002=1.0334]
   R=krr0l=0.8664×0.02625×600Ω=13.646Ω
   X=kxx0l=0.9337×0.298×600Ω=166.946Ω
   B=kbb0l=1.0334×3.735×10-6×600S=23.158×10-4S$精确计算及分布特性。
   传播常数：
   r=β+ja=(g[0+jb0)(r0+jx0)=sqrt{j3.735×10-6×(0.02625+j0.298)}1km=1.057×10-3∠87.483。1/km=(4.6419×10-5+j1.056×103)1/km]
   波阻抗：
   Z[c=sqrt{frac{(r0+jx0)}{(g0+jb0)}}=sqrt{frac{0.02625+j0.298}{j3.735×10-6}}Ω=283.01∠-2.517[。]]
   rl=1.057×10-3∠87.483。×600=0.6342∠87.483。
   利用公式
   sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny
   ch(z+jy)=chxcosy+jshzsiny
   以及shx=frac{1}{2}(e[x-e-x)，chx=frac{1}{2}(ex+e-x)，将rl=x+jy的值代入
   shrl=sh(0.02785q-j0.6336)=sh0.02785cos0.6336+jch(0.02785)sin0.6336=0.02245+j0.59233=0.59266∠87.829。
   chrl=ch(0.02785+j0.6336)=ch(0.02785)cos(0.6336)+jsh(0.02785)sin(0.6336)=0.80621+j0.01649=0.80638∠1.1717。
   Z=Zcsh(rl)=283.01∠-2.517。×0.59266∠87.829。Ω=167.729∠85.312。Ω=(13.708+j167.169)Ω
   Y=frac{2×[ch(rl)-1]}{Z}=frac{2×[0.80621+J0.01649-1]}{167.729∠85.312[。}S=(7.124×10-6+j23.19×10-4)S]
   三种算法中，后两种算法差别不大(除y增加了一个微小的G之外)，说明修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。