从正态总体N(3.4 62)中抽取容量为n的样本 如要求其样本均值位于区间(1.4 5.4)内的概率不小于0.95 问样本容
样本,区间,概率
已帮助 人
从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?
附表:标准正态分布表
z | 1.28 | 1.645 | 1.96 | 2.33 |
Ф(z) | 0.900 | 0.950 | 0.975 | 0.990 |
-
设正态总体为ξ,因为ξ~N(3.4,62),又因(1.4+5.4)/2=3.4=μ,利用P{|ξ|≤c}=2Ф(c)-1,
n≥(1.96×3)2≈34.57,故n至少应取35。
