求图(a)所示结构中AB梁B截面的挠度。已知梁AB CD的弯曲刚度均为EI。
挠度,刚度,截面
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此结构为一次超静定结构。设CD梁对AB梁的作用力为FD[图(b)],先求FD。
设AB梁在D点发生竖向位移ωD1,CD梁由于AB梁的反作用力F'D在D点引起的竖向位移为ωD2[图(c)],由变形协调条件,有
ωD1=ωD2
因
故
解得
再求AB梁B截面的挠度。AB梁的受力如图(d)所示,其可看作图(e)、(f)两种情况的叠加。即
ωB=ωB1+ωB2
因
故
(↓)

