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某厂对原料需求的概率如下：表13－2 需求量r（吨) 20 30 40 50 60 概率P（r)（∑P

大学 2023-02-25 05:47:54 概率,原料,需求量已帮助人

某厂对原料需求的概率如下：

表13-2

需求量r(吨)

20

30

40

50

60

概率P(r)(∑P(r)=1)

0.1

0.2

0.3

0.3

0.1

每次订购费C₃=500元，原料每吨价K=400元，每吨原料存储费C₁=50元，缺货费每吨C₂=600元。该厂希望制定(s，S)型存储策略，试求s及S值。

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答案解析

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(1)计算临界值
$latex.action?latex=Tj1cZnJhY3tDX3syfS1LfXtDX3syfStDX3sxfX09XGZyYWN7NjAwLTQwMH17NjAwKzUwfT0wLjMw%0D%0ANzc%3D$
(2)求S
P(r=20)+P(r=30)=0.1+0.2＜0.3077
P(r=20)+P(r=30)+P(r=40)=0.1+0.2+0.3=0.6＞0.3077
可知S=40(吨)
(3)因为S=40，所以
$latex.action?latex=Q197M30rS1MrXHN1bV97cuKJpFN9Xnt9Q197MX0oUy1yKVAocikrXHN1bV97cu%2B8nlN9Xnt9Q197%0D%0AMn0oci1TKVAocik%3D$ =500+400×40+50×[(40-20)×0.1+(40-30)×0.2+(40-40)×0.3]+600×[(50-40)×0.3+(60-40)×0.1]=19700
当s=20时，
$latex.action?latex=S3MrXHN1bV97cuKJpHN9Xnt9Q197MX0ocy1yKVAocikrXHN1bV97cu%2B8nlN9Xnt9Q197Mn0oci1z%0D%0AKVAocik%3D$ =400×20+600×[(30-20)×0.2+(40-20)×0.3+(50-20)×0.3+(60-20)×0.1]=20600
由于20600＞19700，所以s=20应舍去。
当s=30时，
$latex.action?latex=S3MrXHN1bV97cuKJpFN9Xnt9Q197MX0ocy1yKVAocikrXHN1bV97cu%2B8nnN9Xnt9Q197Mn0oci1z%0D%0AKVAocik%3D$ =400×30+50×(30-20)+600×[(40-30)×0.3+(50-30)×0.3+(60-30)×0.1]=19250
由于19250＜19700，所以s=30(吨)。
故该厂存储策略为：每当存储I≤30时补充存储使存储量达到40，每当存储I＞30时，不补充。