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以λ1=400nm的可见光和λ2=0.04nm的X光与自由电子碰撞 在θ=π／2的方向上观察散射光。（1)计算两种情况下 波长的

大学 自由电子,可见光,波长 已帮助 人

以λ1=400nm的可见光和λ2=0.04nm的X光与自由电子碰撞，在θ=π/2的方向上观察散射光。(1)计算两种情况下，波长的相对改变量△λ/λ之比和电子获得的动能之比；(2)欲获得明显的康普顿效应，应如何选取入射光？

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答案解析

难度★★☆ 搜索

  • 根据康普顿散射公式知
       latex.action?latex=XERlbHRhIFxsYW1iZGEgPTJcbGFtYmRhX3tjfXNpbl57Mn1cZnJhY3tcdGhldGEgfXsyfQ%3D%3D
       又latex.action?latex=XHRoZXRhID1cZnJhY3tccGl9ezJ9，故△λ=λc。因此
       latex.action?latex=XGZyYWN7XERlbHRhIFxsYW1iZGEgfXtcbGFtYmRhIH09XGZyYWN7XGxhbWJkYV97Y319e1xsYW1i%0D%0AZGEgfQ%3D%3D
       latex.action?latex=XGxlZnQoIFxmcmFje1xEZWx0YSBcbGFtYmRhX3sxfX17XGxhbWJkYV97MX19IFxyaWdodCkvXGxl%0D%0AZnQoIFxmcmFje1xEZWx0YSBcbGFtYmRhX3syfX17XGxhbWJkYV97Mn19IFxyaWdodCk9XGZyYWN7%0D%0AXGxhbWJkYV97Mn19e1xsYW1iZGFfezF9fT1cZnJhY3swLjA0fXs0MDB9PTEwXnstNH0%3D
       在上题中已经得到，与光子碰撞后电子获得的动能为
       latex.action?latex=XERlbHRhIFx2YXJlcHNpbG9uID1cZnJhY3toY317XGxhbWJkYSAoXGxhbWJkYSAvXERlbHRhIFxs%0D%0AYW1iZGErMSl9
       因此    latex.action?latex=XGZyYWN7XERlbHRhIFx2YXJlcHNpbG9uX3sxfX17XERlbHRhIFx2YXJlcHNpbG9uX3syfX09XGZy%0D%0AYWN7XGxhbWJkYV97Mn0oXGxhbWJkYV97Mn0vXERlbHRhIFxsYW1iZGFfezJ9KzEpfXtcbGFtYmRh%0D%0AX3sxfShcbGFtYmRhX3sxfS9cRGVsdGEgXGxhbWJkYV97MX0rMSl9
       因为λ2＞＞△λ2，λ1＞＞△λ1，所以可作近似
       latex.action?latex=XGZyYWN7XERlbHRhIFx2YXJlcHNpbG9uX3sxfX17XERlbHRhIFx2YXJlcHNpbG9uX3syfX09XGZy%0D%0AYWN7XGxhbWJkYV97Mn1cZnJhY3tcbGFtYmRhX3syfX17XERlbHRhIFxsYW1iZGFfezJ9fX17XGxh%0D%0AbWJkYV97MX1cZnJhY3tcbGFtYmRhX3sxfX17XERlbHRhIFxsYW1iZGFfezF9fX09XGZyYWN7XGxh%0D%0AbWJkYV97Mn1cZnJhY3tcRGVsdGEgXGxhbWJkYV97MX19e1xsYW1iZGFfezF9fX17XGxhbWJkYV97%0D%0AMX1cZnJhY3tcRGVsdGEgXGxhbWJkYV97Mn19e1xsYW1iZGFfezJ9fX09XGxlZnQoXGZyYWN7XGxh%0D%0AbWJkYV97Mn19e1xsYW1iZGFfezF9fVxyaWdodCleezJ9PSgxMF57LTR9KV57Mn09MTBeey04fQ%3D%3D$根据上面的计算可以看出，与自由电子碰撞后，可见光波长的相对变化只是X光波长的相对变化的10-4，反冲电子的动能只是后者的10-8。因此可见光的康普顿效应是很微弱的，要观察到明显的康普顿效应，应当选取波长很短的入射光。