用迭代法求方程f（x)=x3－2x－5=0在区间[2 3]上的根 并讨论迭代法的收敛性．
迭代法,区间,方程
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用迭代法求方程f(x)=x3-2x-5=0在区间[2，3]上的根，并讨论迭代法的收敛性．
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方程在[2，3]上有根，把方程改写成下列三种等价形式：
(1)
(2)
(3)x=x3-x-5．
它们对应的三个迭代格式如下：
(1)(k=0，1，2，…)
(2)(k=0，1，2，…)
(3)xk+1=xk3-xk-5 (k=0，1，2，…)
对任意初始值x0∈[2，3]，迭代格式(1)收敛；
对任意初始值x0∈[2，2．5]，迭代格式(2)收敛；
对任意初始值x0∈[2，3](方程的根除外)，迭代格式(3)发散．