已知向量a b互相垂直 向量c与a b的夹角都为60° 且|a|=1 |b|=2 |c|=3 计算： （1)（a＋b)2；（2)（a＋b)（a－b)； （3)
向量,夹角
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已知向量a，b互相垂直，向量c与a，b的夹角都为60°，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，计算：
(1)(a+b)2；(2)(a+b)(a-b)；
(3)(3a-2b)(b-3c);(4)(a+2b-c)2.
-
因为
所以a·b=|a|·|b|·cos90°=0,
b·c=|b|·|c|cos∠(b,c)=3.
(1)(a+b)2=a2+2a·b+b2=1+0+4=5;
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2=1-4=-3；
(3)
(4)(a+2b-c)2=a2+4b2+c2+4a·b-2a·c-4b·c=1+16+9 -3 -12=11．