设A={a b c} R是A上的二元关系且R={(a a) (b b) (a c) (c a)} 问R是自反的吗?是反自反的吗?是对称的吗?是反

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设A={a,b,c},R是A上的二元关系且R={(a,a),(b,b),(a,c),(c,a)},问R是自反的吗?是反自反的吗?是对称的吗?是反对称的吗?是可传递的吗?

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答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 正确答案:bsp; 由于c∈A,但(c,c)R,所以R不是自反关系;又由于(a,a)∈R,(b,b)∈R,所以R也不是反自反关系;易见R是对称关系;R不是反对称关系;又由于(c,a)∈R,(a,c)∈R,但(c,c)R,所以R不是传递关系。