设系统开环奈氏图如图所示 试判别系统的稳定性 其中 P为开环传递函数在[s]右半平面的极点数 v为积分环节个
开环,系统,极点
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正确答案：bsp; 奈氏判据的内容是：如果系统开环传递函数中有P个不稳定的极点(即[s]右半平面的极点)，则当ω从0→∞时，开环奈氏曲线逆时针方向包围(-1，j0)点的圈数为N=P/2(即Z=0)时系统闭环稳定；否则，系统闭环不稳定。 对于题图a，P=1，N=1/2=P/2，系统闭环稳定； 对于题图b，P=1，N=-1/2≠P/2，系统闭环不稳定； 对于题图c，P=1，N=-1/2≠P/2，系统闭环不稳定； 对于题图d，P=0，需作辅助线如下图d所示，则N=0=P/2，系统闭环稳定； 对于题图e，P=2，需作辅助线如下图e所示，则N=1=P/2，系统闭环稳定； 对于题图f，P=0，需作辅助线如下图f所示，则N=-1≠P/2，系统闭环不稳定； 对于题图g，P=1，则N=0.5=P/2，系统闭环稳定； 对于题图h，P=2，则N=1=P/2，系统闭环稳定； 对于题图i，P=0，需作辅助线如下图i所示，则N+=N-=1，N=N+=N-=0=P/2，系统闭环稳定； 对于题图j，P=1，需作辅助线如下图j所示，则N=-0.5≠P/2，系统闭环不稳定； 对于题图k，P=0，需作辅助线如下图k所示，则N=-1≠P/2，系统闭环不稳定； 对于题图l，P=2，则N=0≠P/2，系统闭环不稳定。