试证明线性分组码的最小Hamming距离等于其非零码字的最小Hamming重量。

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试证明线性分组码的最小Hamming距离等于其非零码字的最小Hamming重量。

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答案解析

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  • 正确答案:bsp; 根据线性分组码的封闭性可知,任意两个码字的和仍为码中的码字。根据码字之间的距离的定义,两个码字和的非零符号的个数即为它们之间的距离,而两个码字和的非零符号的个数又是新码字的重量。所以,线性分组码的最小距离必为它的非零码字的最小重量。