请教：2007年国家公务员录用考试《行政职业能力测验》真题第2大题第11小题如何解答？
【题目描述】
51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分，
负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
A . 8 分
B . 9 分
C . 10 分
D . 11 分
| 【我提交的答案】： D |
| 【参考答案与解析】： 正确答案：D |
这个题目比较复杂，条件多。包括一些专家给出的答案，也不一致。众说纷纭。
首先，要明白每场比赛产生的分值是2分。
其次要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。
第三，个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。
条件一：
第一名和第二名的总分最多33分。
当他们的总分是33时，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。
当他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。
条件二：
第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。 那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。
其他条件都会推导出矛盾来。
因此，第五名的成绩是11分。
【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）
比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋,为什么？？第二名可以和棋一盘，第一名全赢
-
D
［解析］10名同学单循环比赛，共需比赛C210=45场，每人和其他9个人都需要进行一场比赛，即每个人进行9场比赛。每场比赛无论比赛结果如何，对比赛双方得分的总贡献为2分（若双方打平的话，双方各得1分；若有一方获胜，则胜方得2分，负方得0分），因此所有人总得分是45×2=90分。根据条件（1），知道前两名之间的比赛肯定是平局，所以第一名的成绩最多是2×8+1=17分。又因为他们得分各不相同，所以第二名的得分最多是16分；根据条件（2），第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。根据条件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是12分。若第五名得分不足11分，则第五名得分最多是10分，第六名的得分最多是9分，此时所有人的得分和≤17+16+13+12+10+9+12=89＜90分，矛盾。因此假设不成立，得到第五名的得分恰为11分。正确答案：D答案分析：
这个题目比较复杂，条件多。包括一些专家给出的答案，也不一致。众说纷纭。
首先，要明白每场比赛产生的分值是2分。
其次要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。
第三，个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。
条件一：
第一名和第二名的总分最多33分。
当他们的总分是33时，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。
当他们的总分是33时，第三名分数为13分。如果假设第四名为11分，那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分，矛盾。在条件一下，其他任意假设也推导出矛盾来。
条件二：
第一名和第二名总分为32分时，第三名为12分。第四名最多为11分。那么第7，8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。
其他条件都会推导出矛盾来。
因此，第五名的成绩是11分。