假设地球是一个正球形 它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周 假设在各处绳子
赤道,绳子,球形
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假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高？（）A.1.6毫米 B.3.2毫米 C.1.6米 D.3.2米
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本题正确答案为C。设地球的半径为r，当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时，形成一个新正球形，这时的半径为R，显然R-r即为我们所求的绳子距离地面的高度。此时可列式：2πr＝4万千米，2πR＝4万千米+10米，后式减前式＝2π（R-r）＝10（米），所以我们的所求，即（R-r）＝10米/2π≈1.6（米）