有一根一米长的绳子 每次都剪掉绳子那么剪掉三次之后还剩多少米?

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有一根一米长的绳子,每次都剪掉绳子那么剪掉三次之后还剩多少米?A.8/27    B1/9    C.1/27    D.8/81

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答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 本题可转化为等比数列问题,题中所提到的把一米长的绳子剪掉2/3后,还剩下1/3,第二次剪掉还剩下1/3的1/3,即(1/3)2=1/9,第三次剪掉,还剩下(1/3)3=/27。
    依此类推,可知假如剪掉n次的话,还剩下(1/3)n米。此类型题还可推到更一般的层次上,即设原始长度为S的一个东西,每次分a部分,取其中之一(或丢掉所得到的东西的a-l/a),如果分了n次,那么还剩下S?(1/a)n