列方程作图（a)所示梁的剪力图与弯矩图
弯矩,剪力
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如图(a)建x轴，列方程作Q、M图的步骤如下：
1)求支承约束力
用整梁平衡条件求得YB=P、mB=3Pa(图(a))。
2)列Q(x)、M(x)方程
AC段 Q(x)=-P (0＜x≤2a)
M(x)=-Px (0≤x＜2a)
CB段 Q(x)=-P (2a≤x<4a)
M(x)=-Px+Pa (2a＜x＜4a)
3)给定分段面(控制面)上Q、M值并连线作图
根据AC、CB段Q(x)=-P，知Q图为一水平线(图(b))。
AC段M(x)=-Px，MA=M(O)=0，MC左=M(2a)=-2Pa，弯矩图为一斜直线(斜率为-P)。CB段M(x)=-Px+Pa，MC右=M(2a)=-Pa，MB左=-3Pa，弯矩图为一斜直线(斜率也为-P)，得M图如图(c)。1)作悬臂梁的Q、M图时，有时可以不求固定端约束力，但为了作校核，往往还是求出它。本题中YB=P(↑)、mB=3Pa(顺时针)与QB左=-P，MB左=-3Pa相符。
2)分段列方程时要正确选择分段面，本题选了A、C、B，而对弯矩来说B面应分B左与B右，因B处有力偶m作用，弯矩有突变。切要注意方程适用范围不能全写成闭区间，等号不能滥用。