六中粮促销现场的姐姐给5个小朋友发了一堆金帝巧克力由于数量太多 5个小朋友决定第二天来平分.

行业问题 2018-08-19 04:27:51 小朋友,巧克力,数量已帮助人

六、中粮促销现场的姐姐给5个小朋友发了一堆金帝巧克力,由于数量太多，5个小朋友决定第二天来平分.第二天,第一个小朋友先到,他左右分都分不均,就丢掉了了一块,这样,恰好可以分成5份,他就拿上自己的1份走了。

第2,3,4,5个小朋友也先后来到,也遇到同样的问题,并且都不知道其它小朋友已经来过,所以采用了同样的方法,都是丢掉一块后,恰好可以分成5份。

问:这堆巧克力至少有多少块？

难度★★☆ 搜索

正确答案：
设最后一个小朋友拿的巧克力数量为m，第一步：则倒数第二个小朋友拿的巧克力数为n=（5m+1）/4=m+(m+1)/4，从这里看出，要求m+1能被4整除第二步：同样倒数第3个小朋友那的巧克力数为p=n+(n+1)/4,从这里看出n+1要求能被4整除，把n替换成m，则n+1=m+(m+1)/4+1=(m+1)+(m+1)/4,从第一步看出m+1已经能被4整除，所以要求（m+1)/4还能继续被4整除。即(m+1)能被4的2次方整除第三步：依次类推，倒数第5个小朋友的时候，要求m+1能够4的4次方整除,如果取最小的数则为4的4次方-1=255.扩展一下，如果小朋友的数量超过5只，比如n只，则m为4的（n-1）次方减一。算出来m后就好办了吧，最终得到总巧克力数为3121

六 中粮促销现场的姐姐给5个小朋友发了一堆金帝巧克力 由于数量太多 5个小朋友决定第二天来平分.