某单位购进95袋梨 分给甲 乙两个部门 甲部门分到的梨有2／9是坏的 其余是好的 乙部门分到
部门,两个,单位
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某单位购进95袋梨，分给甲、乙两个部门，甲部门分到的梨有2/9是坏的，其余是好的，乙部门分到的梨有3/16是坏的，其余是好的，甲、乙两部门分到的好梨共有多少袋？（）
A. 75 B. 57 C. 49 D. 36
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正确答案：A
甲部门分到梨的袋数应是9的倍数，设为9a，乙部门分到梨的袋数为16的倍数，设为16b，则有9a+16b=95;a,b的取值都应该为整数，且满足上式。经讨论可知，当且仅当a=7,b=2时，上式有整数解。故甲、乙两部门分到的好梨袋数为9×7×(1-29)+16×2×(1-316)=75(袋)。