37 已知 = ＋ A B 为自然数且 A ≥ B 那么 A 有（）不同的数？A 2 B 3 C 4 D 5

招录类 2018-09-08 10:42:27 自然数已帮助人

37 、已知 = + ,A 、 B 为自然数，且 A ≥ B ，那么 A 有（）不同的数？

A 2

B 3

C 4

D 5

难度★★☆ 搜索

正确答案：B
37.B ，
不等式的转化， A ≥ B ，所以 1/A ≤ 1/B ，两边同加 1/B ，得 4/15 ≤ 2/B ，即 2/15 ≤ 1/B ，同时因为 AB 均为自然数，所以 1/B ≤ 4/15 ，综合即 2/15 ≤ 1/B ≤ 4/15 ，可知 15/4 ≤ B ≤ 15/2 ， B 可取 4 、 5 、 6 、 7 ，又 B=7 时， A不是自然数，所以有 3 组解

37 已知 = ＋ A B 为自然数 且 A ≥ B 那么 A 有（）不同的数？A 2 B 3 C 4 D 5