有两个班的小学生要到少年宫参加活动 但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时 第
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有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（）
A. 1/7
B. 1/6
C. 3/4
D. 2/5
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正确答案：A
2. A。【解析】设由学校至少年宫的路程为线段AB，第一班学生坐车至C下车时，第二班学生恰好行至D；空车返回至E恰好与第二班学生相遇；此时第一班学生已由C行至F；第二班学生乘由E行至B时，第一班学生也由F步行至B，两班学生同时到达少年宫。 依题意画出该路程图，不难看出：若以AB 之中点M为中心，则A与B，D与F，E与C形成三组对称点。即AD＝FB，DE＝CF，从而AC＝EB。运用对称性，可知有如下解法： 设AD＝3，由于载人车速为人步行速之10倍，故AC＝30，DC＝27。由于空车速为人步行速之12.5倍，人与空车分别从D、C出发相向而行，至E相遇，故DE＝2，EF＝25。根据对称性知，CF＝2，FB＝3，AB＝（2＋3）×2＋25＝35。第一班学生步行之路程为CB＝2＋3＝5，CB:AB＝5:35＝1/7。