甲 乙 丙三个班向希望工程捐赠图书 已知甲班有1人捐6册 有2人各捐7册 其余各捐11册；乙班有1人
希望工程,图书,总数
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甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册、有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册；丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400—550之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人？（）
A. 48，50，53
B. 49，51，53
C. 51，53，49
D. 49，53，51
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正确答案：C
9. C。【解析】本题可先估算甲班人数。甲班人数：由题意，甲班比丙班多捐 28＋101＝129（册），而丙班捐书不少于400册。所以甲班捐书在529～550册之间，设甲班人数为x，则529≤1×6＋2×7＋11（x-3）≤550，即，故x可取50或 51。下面逐一核算。如果甲班有50人，则甲班共捐书1×6＋2×7＋11（50-3）＝ 537（册）。这样，乙班捐书537-28＝509册。于是乙班人数应有（509－6－8×3 ）/10＋4＝51.9人。人数应为整数，所以不合题意，因此甲班应有51人。