某柑橘基地因冰雪灾害 使得果林严重受损 为此有关专家提出两种拯救果林的方案 每种方案
柑橘,产量,方案
已帮助 人
某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25 倍、1.0倍的概率分别是0．5、0．5。若实施方案二，预计当年可以使柑橘产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0．8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5第二年可以使柑橘产量为上一年产量 的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令
εi(i=1，2)表示方案i实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。
(1)写出ε1、ε2的分布列；
(2)实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？
(3)不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；
两年后柑橘产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑橘产量超过灾前产量，预 计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
-
正确答案：
解：(1)ξ1的所有取值为0．8、0．9、1．0、1．125…1 25ξ2的所有取值为0.8、0.96、1．0、1.2、1.44，ξ1、ξ2的分布列分别为：
(2)令A、上{分别表示方案一、方案二两年后柑橘产量超过灾前产量这一事件，
P(A)=0.15+0.15=0.3，
P(_B)=0.24+0.08=0.32
可见，方案二两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大。
(3)令ηi表示方案i所带来的效益，则
可见，方案一所带来的平均效益更大。