四阶方阵 A 的秩为 2 则其伴随矩阵 A *的秩为（) 。（A) 0（B) 1（C) 2（D) 3

建筑类 2018-09-26 03:18:33 方阵,矩阵已帮助人

四阶方阵 A 的秩为 2 ，则其伴随矩阵 A *的秩为 () 。

(A) 0

(B) 1

(D) 3

难度★★☆ 搜索

正确答案：正确A
A解析：根据矩阵的定义可知，由于A的秩是2，所以A的所有三阶子式都是零，而A*的所有元素都是A的三阶子式，故A(上标*)的所有元素都是零，即A*是零矩阵，所以A*的秩为0。

四阶方阵 A 的秩为 2 则其伴随矩阵 A *的秩为 （) 。（A) 0（B) 1（C) 2（D) 3