有A B两组数 每组数都按一定的规律排列着 并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排
排列,个数,规律
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有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1，6，11，16，21…；8组数中最后几个是这样排列的…，105，110，115，120，125。那么，A、B这两组数中所有数的和是（）。
A．1525
B．1625
C．3075
D．3150
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正确答案：D
首先通过观察容易发现A、B两组数的排列规律。这两组数都排成等差数列，并且每组数都有25个数。用等差数5,1的求和公式可以算出结果，但必须先推算出A组数的第25个及B组数的第1个。如果能从“两组数个数相等”与“两组数都是公差为5的等差数列”这两个条件入手，用“首尾配对，变加为乘”。即A组数字之和为[25×(1+121)]/2，B组数字之和为[25×(5+125)]/2，两组数字之和[25×(1+5+121+125)]/2=3150，故选D。