图书室有100本书 借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲 乙 丙签名的图书分别为
图书,图书室
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图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？（）
A．20
B．25
C．32
D．33
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正确答案：D
“甲∩丙”表示同时有甲、丙签名的图书总量；
“甲∩乙”表示同时有甲、乙签名的图书总量；
“乙∩丙”表示同时有乙、丙签名的图书总量；
“甲∩乙∩丙”表示同时有甲、乙、丙签名的图书总量。
则可推出甲、乙、丙借阅过的图书总量为：甲+乙+丙-(甲∩乙+甲∩丙+乙∩丙)+甲∩乙∩丙。
因为前六项都已是定量，则“甲∩乙∩丙”越大，三人借阅过的图书总数越多。又因为甲∩丙为25，所以甲∩乙∩丙最多为25，代入上式可知，甲、乙、丙借阅过的图书总数为67，没被甲、乙、丙借阅过的图书总数最少为33本。故选D。