对某单位的100名员工进行调查 结果发现他们喜欢看球赛和电影 戏剧。其中58人喜欢看球赛
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对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（）。
A．22人
B．28人
C．30人
D．36人
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正确答案：A
设A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，c=喜欢看电影的人(52)
AIB=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)
BIc=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)
AIBIc：三种都喜欢看的人(12)
AUBUc=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)
根据公式：A+B+c=AUBUc+AIB+BIC+CIA—AIBIC
则cA=A+B+C-(AUBUC+AIB+BIC-AIBIC)=148-(100+18+16-12)=26
所以，只喜欢看电影的人=C-BIC-CIA+AIBIC=52-16-26+12=22