把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形 用任意颜色给这些小三角形上色 要
角形,颜色,表面
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把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同？
A．12
B．15
C．16
D．18
-
正确答案：B
B．［解析］ 本题属于排列组合类的。
通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。所以选择B选项。