一辆出租车有段时问的营运全在一个个环线上 假设这环线是一个边长为7公里的正方形。规定
环线,边长,正方形
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一辆出租车有段时问的营运全在一个个环线上，假设这环线是一个边长为7公里的正方形。规定绕环线顺时针为正向，逆时针为负向。环线上任意一点都可以自由掉头，每载一位乘客后立刻有下一位乘客上车。现知该车每位乘客的计价公里数依次为-10、17、19、-29、-22、25、31．若要满足每位客户到达目的地的要求(假设每位客户只能沿环线走)，他的运营总里程最少是多少公里？
A．92
B．43
C．153
D．97
-
正确答案：B
显然整个环线的周长为28公里，这个出租车司机有绕远的嫌疑。对小于环线周长的，比较其与环线一半周长的大小；对大于环线周长的，里程数的绝对值减去环线周长。确定每位客人到达目的地的最短里程数分别为10、11、9、1、6、3、3，所以为满足客户要求的总里程数最少应为1O+11+9+1+6+3+3=43公里。名师点评干中对方向的正负规定以及呈正方形的环线都是设置的迷惑条件，考生容易从具体情况出发．而忽略了这个实际问题关键是找出存在怎样的最短计价里程。事实上，只需要把环线想成一个圆，就很容易注意到问题的本质。