某年级有学生若干人 列成三层中空方阵 多出9人 如在中空部分增加两层.则少15人.问该年
方阵,学生,部分
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正确答案：B
方阵问题。列成三层中空方阵时，设最内层有x人，又知相邻两层相差8人，所以总人数有x+x+8+x+16+9=-3x+33；当中空部分增列两层时，原最内层变成中间层，故总人数为5x-15。根据人数相等，列方程得3x+33=5x－15．解得x=24，共有学生5×24—15=105人。
快速突破：由题意可知，中空部分增加两层需要15+9=24人，则此时的最内层是8人，则第三层有8+2×8=24人．五层的总人数为24x5=120人．所以该年级有学生120-15=105人。