有两只相同的大桶和一只空杯子 甲桶装牛奶 乙桶装糖水 先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶
牛奶,糖水,大桶
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有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？（）
A．无法确定
B．甲桶糖水多
C．乙桶牛奶多
D．一样多
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正确答案：D
本题有两个解题方法。方法一：本题可以通过严格的数学推导得到结论。假设大桶的容量是N杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有(N一1)杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯，有糖水N/(N+1)杯，因此乙桶中剩余牛奶有N/(N+1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/(N+1)杯。甲桶内的糖水和乙桶内牛奶一样多。方法二：本题还可以利用简单的极限法来求解。如果杯子的容量与桶相同，那么把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这样两桶中牛奶、糖水的容量均相同。