把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体 并使这些小正方体的表面积
正方体,表面积,切成
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把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为（）。
A．73280cm2
B．54680cm2
C．69450cm2
D．46080cm2
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正确答案：D
要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为B，因此小正方体的边长为8cm，共有64×40×24÷83=120块。表面积总和为6×82×120=46080cm2。