甲 乙 丙三人参加一个共有30个选择题的比赛．记分办法是在30分的基础上 每答对一题加4分 答错一题
选择题,总分,办法
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甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛．记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分．赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同．由此可知，甲所得总分最多为()．
A．135
B．131
C．125
D．120
-
正确答案：B
B[解析]设乙做对a题，做错b题，丙做对m题，做错n题．则有4a-b=4m-n，整理得4(a-m)=b-n，由于乙丙得分仅比甲得分少1分，要使甲得分最高，则乙丙也应尽可能总分最高，从而乙丙错题最少，其他的题全对． (1)若b=4，n=0，则a-m=l，a=26，m=25，此时乙得分为26×4-4+30=130（分），丙得分为25×4-0+30=130（分）．此时甲得分为130+1=131（分）． (2)若b=5，n=1，则a-m=1，a=25，m=24．此时，乙得分为25×4-5+30=125（分），甲得分为125+1=126（分）．可见，甲所得总分最多为131分．