某班进行数学测试 共考3题 每题的评分是0 1 2 3 4 5 6 7 有一群学生每人得分的乘积都是36 而且任
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某班进行数学测试，共考3题，每题的评分是0、1、2、3、4、5、6、7，有一群学生每人得分的乘积都是36，而且任意两人各题得分不完全相同，那么这群学生最多有多少人？ A．12 B．15 C．16 D．18
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正确答案：A
36＝22×32，因为每道题的得分都不超过7分，所以36＝2×3×6＝3×3×4＝1×6×6，又任意两人各题得分不完全相同，而2×3×6有6种不同排列，3×3×4和1×6×6各有3种不同的排列，因此共有6+3+3＝12种不同的排列，所以这群学生最多有12人。